15  Equações matemáticas LaTeX

Para aplicar equações matematicas em r markdown é bastante simples. Você precisará usar os simbolos $ ou $$ com os detalhes da equação dentro desses simbolos por exemplo $E=m.c^2$ que ficaria \(E=m.c^2\)

Notações para estatística

Equação renderizado	Equação código fonte	Descrição
\(\overline{x}\)	$\overline{x}$	Média da amostra
\(\mu\)	$\mu$	Média da população
\(n\)	$n$	Tamanho da amostra
\(\sigma\)	$\sigma$	Desvio padrão da população
\(\sum\)	$\sum$	Soma
\(\beta\)	$\beta$	Beta (probabilidade erro tipo 2)
\(s\)	$s$	Desvio padrão da amostra
\(\alpha\)	$\alpha$	Nível de significância estatística (probabilidade do erro tipo 1)
\(H_0:\mu_1 = \mu_2\)	$H_0:\mu_1 = \mu_2	Hipótese nula de que as médias populacionais de dois grupos são iguais. Não há diferença entre os dois grupos.
\(H_0\)	$H_0$	Hipótese nula
\(H_1\)	$H_1$	Hipótese alternativa
\(CI\)	$CI$	Intervalo de confiança
\(\int_{a}^{b} x^2 \,dx\)	$\int_{a}^{b} x^2 \,dx$	Integral
\(\lambda\)	$\lambda$	Lambda
\(\theta\)	$\theta$	Theta, parâmetro da população \(\Theta = (\mu,\sigma)\)
\(Pr(>\lvert z \rvert)\)	$Pr(>\lvert z \rvert)$	Probabilidade de que o valor absoluto de z seja maior que algum valor
\(x = y\)	$x = y$	x= y
\(x < y\)	$x < y$	x menor que y
\(x \geq y\)	$x \geq y$	x maior ou igual a y
\(x \leq y\)	$x \leq y$	x menor ou igual a y
\(x \neq y\)	$x \neq y$	x diferente de y
\(\sum_{i=1}^{n}\)	$\sum_{i=1}{n}$	Soma dos termos ou um indice i começando em 1 e indo até n
\(Y_i \sim N(\mu,\sigma)\)	$Y_i \sim N(\mu,\sigma)$	Yi segue uma distribuição normal
\(N(\mu, \sigma^2)\)	$N(\mu \sigma^2)$	Distribuição normal com média e variancia.
\(X\sim N(\mu, \sigma^2)\)	$X\sim N(\mu,\sigma^2)$	X segue distribuiçao normal com média e variância
\(\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\)	$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}$	Média amostral de um conjunto de valores. Soma de todos os valores dividido pelo número de valores
\(f(k)={n\choose k} p^{k} (1-p)^{n-k}\)	$f(k)={n\choose k} p^{k} (1-p)^{n-k}$	Distribuição binomial de probabilidade
\(\chi^2 = \sum \frac {(O - E)^2}{E}\)	$\chi^2 = \sum \frac {(O - E)^2}{E}$	Chi-quadrado para determinar se há diferença entre os valore observados e valores esperados.
\(Y_i = \beta0 + \beta_iX +\epsilon_i\)	$Y_i = \beta0 + \beta_iX +\epsilon_i$	Regressão linear
\(log{(\frac{p}{1-p})} = \beta_0 + \beta_1X_1\)	$log{(\frac{p}{1-p})} = \beta_0 + \beta_1X_1$	Regressão logística logit
\(\frac{e(\beta_0+\beta_1x)}{1 + e(\beta_0+\beta_1x)}\)	$\frac{e(\beta_0+\beta_1x)}{1 + e(\beta_0+\beta_1x)}$	Função logística ou sigmóide
\(\frac{e^x}{1 + e^x}\)	$\frac{e^x}{1 + e^x}$	Função logística
\(n= \frac{z^2.p.q.N}{e^2.(N-1)+z^2.p.q}\)	$n= \frac{z^2.p.q.N}{e^2.(N-1)+z^2.p.q}$	Calculo da amostra variavel nominal de população finita
\(SSW(C,k) =\sum_{ i=1}^{N} || x_i - c_p{(i)}||^2\)	$H_0$
\(j=\sum_{n=1}^k\sum_{i=1}^{n}||x_i^{(j)}-c_j||^2\)	$j=\sum_{n=1}^k\sum_{i=1}^{n}||x_i^{(j)}-c_j||^2$	k-mean cluster
\(\sum_{i=1}^{n}\)	$\sum_{i=1}^{n}$	Somatória de elementos
\(\overline{x}= \frac{\sum x}{n}\)	$\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$	Média
\(s=\sqrt{\frac{\sum(x - \overline{x})^2}{n-1}}\)	$s=\sqrt{\frac{\sum(x - \overline{x})^2}{n-1}}$	Desvio padrão
\(s^2=\frac{\sum(x_i- \overline{x})^2} {n-1}\)	$s^2=\frac{\sum(x_i- \overline{x})^2} {n-1}$	Variância
\(P(A or B)=P(A)+P(B)-P(A and B)\)	$P(A or B)=P(A)+P(B)-P(A and B)$	Probabilidade
\(V(s)=max_a(R(s,a)+\gamma V(s'))\)	$V(s)=max_a(R(s,a)+\gamma V(s’))$	Bellman Equation
\(\lambda\)	$\lambda$	Lambda
\(\phi\)	$\phi$	Phi
\(\sqrt9\)	$\sqrt9$	Raiz quadrada de 9
\(\approx\)	$\approx$	Aproximado