É uma ferramenta visual que permite explorar a ideia da distribuição e a organização dos dados. É um tipo diferente de gráfico de barras onde a maior frequencia de dados se concentra no meio do gráfico, é por isso que ele parece uma montanha ou um sino.
O gráfico mostra como os dados estão distribuídos em torno de uma média, agrupando os dados em faixas(classes) que mostra qantos valores caem em cada faixa.
Exemplo: Se você mede a altura de 100 pessoas, o histograma pode mostrar quantas pessoas têm entre 1.60 e 1.75, entre 1.75 a 1.85, e assim por diante.
Característias técnicas
A figura abaixo nos mostra alguns padrões que podem ser observados em um histograma.
O gráfico da esquerda nos mostra que o peso dos ovos é simétrico ou seja, a maior parte deles pesa em média 57 gramas, já a concentração de ovos que pesam por volta de 45 gramas e 70 gramas é bem pequena.
O gráfico do centro nos mostra que a distribuição de problemas cardíacos por idade é assimétrica a esquerda ou seja, a ocorrência de casos está concentrada na faixa de idade acima 67 anos, já a concentração de casos abaixo dessa faixa é bem baixo.
O gráfico da direita nos mostra que a distribuição dos preços das casas é assimétrica a direita ou seja, a maioria das casas da amostra, possuem preços por volta de 450 mil, mas existem algumas poucas com preços bem elevados por volta de 2 milhões cada uma.
Tipos de distribuição dos dados
Para um estatístico ou melhorista de processos, cada forma que os dados se distribuem em um histograma, conta uma historia diferente sobre os dados. Abaixo alguns exemplos de distribuições.
Visualizar a distribuição dos dados Ele revela se os dados são simétricos(formato de sino), assimétricos(como uma cauda longa para um lado), concentrados, dispersos. A forma, da pistas sobre a natureza dos dados e os processos que os geraram.
Identificar padrões multimodal(com várias picos), caudas, lacunas ou outliers(valores muito distantes do corpo principal da distribuição)
Comparar distribuições de diferentes conjuntos de dados (e.g. podemos comparar a distribuição de notas de alunos em duas turmas diferentes para avaliar se o desempenho relativo das turmas)
Apoior decisões guiando a escolha de modelos estatísticos mais adequados para cada tipo de dados em áreas como estatística, ciência de dados, economia, psicologia, medicina, engenharia ou outra área que lide com dados quantitativos.
Traduzir o caos em ordem transformando uma lista aparentemente aleatória de números em uma imagem compreensível.
No exemplo da figura abaixo
Exemplo um histograma dos preços de casas em Ames Iowa em 2011
Podemos notar alguns detalhes na distribuição dos preços de imóveis. As linhas pontilhadas são a média de preços.
Não possui ar condicionado central - histograma vermelho: mostra que a quantidade de imóveis é pequena, a distribuição dos preços é normal com preços bem abaixo dos 200 mil dólares.
Possui ar condicionado central - histograma azul: mostra que a quantidade de imóveis é grande, a distribuição dos preços é assimétrica ou seja, muitas casas tem o preço próximoa 200 mil dólares e poucas casas tem preços acima de 600 mil.
library(modeldata)
library(ggpubr)
library(scales)
data("ames")
ames %>%
gghistogram(x = "Sale_Price",
add = "mean",
rug = TRUE,
fill = "Central_Air")+
scale_x_continuous(labels = label_number(scale_cut = cut_short_scale()))
Exemplo um histograma com média de 10
Aqui um exemplo de histograma usado em manufatura onde especificação tem limite máximo de 12 e mínimo de 8. Podemos observar que a média de tamanho da peça é de 10 e a variação está dentro dos limites da especificação.
#packages
library(tidyverse)
library (ggQC)
library(patchwork)
#data - para criar os gráficos b, c e d, altere os desvios padrão.
set.seed(1221)
data_norm_dist <-
data.frame(process_id = 1:1000,
sub_group = rep(1:20, each = 5),
process_value = rnorm(n = 1000, mean = 10, sd = .5))
#Capability plot
data_norm_dist %>%
ggplot (aes (x = process_value ))+
geom_histogram(bins = 30)+
geom_vline(aes (xintercept = mean (process_value)),
linetype = "dashed")+
stat_QC_Capability(LSL = 8,USL = 12,
show.cap.summary = c("Cp","Cpk"),
cap.summary.size = 3,
method = "XmR")+
scale_x_continuous (expand = expansion (mult = c(.15,.6)))
Depois de criado, o histograma pode ser usado: